Atvirkštinis elementas

Atvirkštinis elementas — abstrakčioje algebroje ši sąvoka apibendrina neigimo koncepciją sudėties bei daugybos operacijų atžvilgiu.

Apibrėžimas

Tegu M yra aibė, kurioje apibrėžta binarinė operacija \cdot. Tegu x \in M ir y \in M – bet kurie tos aibės elementai, o e \in M – vienetinis elementas. Tada, jei lygtis  x \cdot y = e yra teisinga, sakoma, kad elementas x yra atvirkštinis elementui y iš kairės, o y – atvirkštinis elementui x iš dešinės.

Elementas, atvirkštinis ir iš kairės, ir iš dešinės, t. y., jei teisinga lygtis  x \cdot y = y \cdot x = e,, vadinamas tiesiog atvirkštiniu elementu ir dažnai žymimas x − 1.

Pastaba: Bendruoju atveju, tas pats elementas x gali turėti kelis atvirkštinius iš kairės bei kelis atvirkštinius iš dešinės elementus – ir šios dvi jų grupės nebūtinai turi kirstis.

Pavyzdžiai

Realiųjų skaičių aibėje atvirkštinis elementas sudėties atžvilgiu skaičiui x yra − x, o daugybos atžvilgiu — 1 / x.

Reklama

Žymos:

2 atsakymai to “Atvirkštinis elementas”

  1. dovilemalijonyte Says:

    Šaunuolė, puikiai padirbejai.

  2. rozkova Says:

    SAUNUOLE 🙂

Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti /  Keisti )

Google photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google paskyra. Atsijungti /  Keisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti /  Keisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti /  Keisti )

Connecting to %s


%d bloggers like this: